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कक्षा 10 गणित • अध्याय 1 (वास्तविक संख्याएँ)

140 के अभाज्य गुणनखंड (Prime Factorisation of 140)

अंकगणित की आधारभूत प्रमेय (Fundamental Theorem of Arithmetic) के अनुसार प्रत्येक भाज्य संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

➗ 1. भाग विधि (Division Method)

140 को सबसे छोटी अभाज्य संख्याओं (2, 3, 5, 7...) से तब तक भाग दें जब तक 1 न आ जाए:

2 140
2 70
5 35
7 7
- 1
चरण: 140 ÷ 2 = 70 → 70 ÷ 2 = 35 → 35 ÷ 5 = 7 → 7 ÷ 7 = 1

🌳 2. गुणनखंड वृक्ष (Factor Tree)

वृक्ष विधि द्वारा 140 का क्रमिक विभाजन:

140
/ \
[2] 70
/ \
[2] 35
/ \
[5] [7]

अंतिम शाखाओं पर प्राप्त अभाज्य संख्याएँ: 2, 2, 5, 7

🎯 अतः 140 के अभाज्य गुणनखंड हैं:

140 = 2 × 2 × 5 × 7 = 2² × 5 × 7

(यहाँ 2, 5 तथा 7 अभाज्य संख्याएँ हैं)

🧮 स्वयं करके देखें (अभाज्य गुणनखंड कैलकुलेटर)

140 या कोई भी अन्य संख्या दर्ज करें और तुरंत उसके अभाज्य गुणनखंड देखें:

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